Question

高中数学，圆锥曲线。

Answer 1

解：y²=4x
焦点F（1，0）直线斜率K=tan60=√3
直线AB为y=√3(x-1)=√3x-√3
代入y²=4x
[√3(x-1)]²=4x
3(x²-2x+1)=4x
3x²-10x+3=0
(3x-1)(x-3)=0
x=1/3或3
所以点A（1/3，-2√3/3）B（3，2√3）或A（3，2√3），B（1/3，-2√3/3）
如果求AB的弦长
xA+xB=10/3
xA×xB=1
AB=√(xA-xB)²+(yA-yB)²=√(1+3)[(10/3)²-4×1]=16/3
或者利用弦长公式，这里y²=4x
p=2
AB=2p/sin²a
其中a就是直线的倾斜角
AB=4/（√3/2）²=16/3

Answer 2

我只说思路。抛物线的方程已知，直线L斜率已知，则可求直线L的解析式，与抛物线方程联立得A,B两点座标，通过,B两点座标可求弦AB的垂直平分线的解析式，然後可求出P点座标，F点已知。PF的长当然出来额！

Answer 3

你好笨了，这么简单的问题都不知道，焦点F的坐标知道，直线L与X轴的交点为M，那么在三角形FMP中，MF可以求出来，30度对的边为斜边一半，所以MP也知道了，最后的FP还不就知道了