Question

请高手帮忙教我算几道线性代数的题！！谢谢

求排列的逆序数
1） n(n-1)...21
2) 135...(2n-1)246...(2n)
3) (2n)(2n-1)...21
4) 2n(2n-2)...4213...(2n-1)
要详细过程哦
谢谢大家！！！

Answer 1

123的逆序数是0，321的逆序数是：3的逆序数2和1——2个，2的逆序数1——1个，1逆序数没有——0，所以321逆序数为2+1+0=3
然后如楼上累加计算就行了

Answer 2

1. n-1 + n-2 + ... + 1 = n(n-1)/2
2. 1+2+...+ n-1 = n(n-1)/2
3. 2n-1 + 2n-2 + ... + 1 = n(2n-1)
4. n-1 + n-2 +...+ 1 + n + n-1 +...+1 = n^2(n^2-1)/4