求这个题的答案！！要过程！
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裂项相消法
未完待续
错位相减法
会做容易，做对难。要细心啊！
供参考，请笑纳。
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11111
2024-12-18 广告
作业指导书是一种专门编写的指导性文件，用于完成某一项或同一类型的工作。它是根据设计图纸、制造厂说明书、相关的验评标准、编写人员现场所积累的施工经验以及成熟实用的施工工艺所编写的。定义和作用作业指导书是质量管理体系文件的组成部分，主要用于阐明...
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第一问在最后面
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1)，1/[(2n+1)(2n十3)]
=1/2[1/(2n+1)-1/(2n十3)]。
Sn=1/(3x5)+1/(5X7)+1/(7X9)+····+1/[(2n-1)(2n十1)]十1/[(2n+1)(2n十3)]
=1/2(1/3-1/5)十1/2(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+···+1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)
=1/2[1/3-1/5+1/5一1/7+1/7-1/9+···+1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=1/2[1/3-1/(2n+3)]
=n/[3(2n+3)]。
2)，
丅n=a1b1+a2b2+a3b3+···+a(n-1)b(n-1)+anbn
=3x3+5x3²+7x3³+···+(2n-1)ⅹ3^(n-1)+(2n+1)x3^n①
∴
3Tn=3x3²+5x3³+7x3^4+···+(2n-1)ⅹ3^n+(2n+3)x3^(n+1)②，
由①-②得:
-2Tn=3x3+2x3²+2x3³+···+2x3^n-(2n+3)ⅹ3^(n+1)
=2(3+3²+···+3n)-(2n+3)ⅹ3^(n+1)-3
=2x3(1-3^n)/(1-3)-(2n+3)x3^(n+1)-3
=-2(n+1)x3^(n+1)-6，
∴Tn=(n+1)x3^(n+1)+3。
=1/2[1/(2n+1)-1/(2n十3)]。
Sn=1/(3x5)+1/(5X7)+1/(7X9)+····+1/[(2n-1)(2n十1)]十1/[(2n+1)(2n十3)]
=1/2(1/3-1/5)十1/2(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+···+1/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)
=1/2[1/3-1/5+1/5一1/7+1/7-1/9+···+1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=1/2[1/3-1/(2n+3)]
=n/[3(2n+3)]。
2)，
丅n=a1b1+a2b2+a3b3+···+a(n-1)b(n-1)+anbn
=3x3+5x3²+7x3³+···+(2n-1)ⅹ3^(n-1)+(2n+1)x3^n①
∴
3Tn=3x3²+5x3³+7x3^4+···+(2n-1)ⅹ3^n+(2n+3)x3^(n+1)②，
由①-②得:
-2Tn=3x3+2x3²+2x3³+···+2x3^n-(2n+3)ⅹ3^(n+1)
=2(3+3²+···+3n)-(2n+3)ⅹ3^(n+1)-3
=2x3(1-3^n)/(1-3)-(2n+3)x3^(n+1)-3
=-2(n+1)x3^(n+1)-6，
∴Tn=(n+1)x3^(n+1)+3。
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