Question

偏摩尔量与化学势的定义与表示式，化学势是容量性质还是强度性质

Answer 1

化学势
一、定义
　　一种物质a被添加到另一种物质b中，混合物的自由能g可以表示为：
　　g=
xaga+
xbgb+
δgmix
　　其中：xa和xb分别为物质a、b的含量，ga
和gb分别为物质a、b的吉布斯自由能。
　　而
　　δgmix=δhmix-
tδsmix
　　对于理想固溶体而言，系统中两物质的体积以及内能均保持不变，因此焓变为零，即δhmix=0，统计热力学给出混合熵的公式为：
　　δsmix=-r(xalnxa+
xblnxb)
　　因此，混合后系统的吉布斯自由能为：
　　g
=
(ga
+
rt
lnxa)
xa
+
(gb
+rt
lnxb)
xb
　　物质a、b的化学势ua,
ub就分别等于：
　　ua
=
ga
+
rt
lnxa
　　ub
=
gb
+
rt
lnxb
　　因此，混合后系统的吉布斯自由能可以用化学势表示成：
　　g=
ua
xa
+
ub
xb
　　从微分学理解，化学势就是吉布斯自由能对成分的偏微分
　　ua=(δg/δna)
t,p,nb=常数
　　所以，化学势又称为偏摩尔势能。
　　二、
讨论
　1、物理意义：
　　恒温恒压条件下，在指定组成的无限大体系中，加入1mol的b物质引起体系的gibbs能的改变。也就是说，在指定条件下1mol的b物质对体系的g的贡献。化学势是强度性质，状态函数。
　　2、约束条件
　　注意到，化学势的定义是从恒温、恒压、恒内能、恒体积条件下得到的，因此实际固溶体中，系统自由能变化还会包括化学势以外的能量变化。
　　化学势的偏微分定义具有普适性，表示成分变化对能量变化的影响，即可以是线性关系，也可以是非线性关系。
　　3、适用范围
　　化学势的适用范围是气体、液体，但对于固体而言，由于引入一种物质，系统的原有物质不可能保持恒定，即内能和体积将会相应发生改变，此时，化学势需要做出相应修正，用扩散势代替。
偏摩尔量
定义：
　　在温度、压力及除了组分b以外其余组分的物质的量均不变的条件下，广度量x随组分b的物质的量nb变化率xb称为组分b的偏摩尔量。
　　方程式：
　　xb=（φx/φnb）t、p、nc
　　对于纯物质，并不存在偏摩尔量的概念，它就是摩尔量。
　　偏摩尔体积可以看作是某一定浓度溶液中1摩尔该组分体系总体积的贡献。

Answer 2

化学势和偏摩尔量的关系就像吉布斯自由能和能量、质量、体积等等广度量的关系一样，是一种和一类的关系。化学势是偏摩尔量的一种，就是偏摩尔吉布斯自由能。