Question

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在X=1处取得极值-1.求b,c的值.若...

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在X=1处取得极值-1.求b,c的值.若关于X的方程f（x)+t=0在区间[-1,1]上有实根. 求t的取值范围.

Answer 1

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在X=1处取得极值-1.得f'(x)=3x²+2bx+c在x=1是为0
3+2b+c=01+b+c+2=-1得b=1
c=-5f（x）=x3+x2-5x+2f（x）+t=0x三次方+x²-5x+2+t=0【-1,1】上有实根满足f（-1）与f（1）异号即可f（-1）f（1）＜0（7+t）（t-1）＜0-7