Question

江苏高考 数学解题技巧。

比如应用题那一个，和函数类的题目。 还有圆锥曲线。 一般有哪些技巧。求各位大大帮忙啊。

Answer 1

解析几何中的常用公式及技巧
1.
直线的倾斜角α的范围是[0，π)
2.
直线的倾斜角与斜率的变化关系:当倾斜角是锐角是，斜率k随着倾斜角α的增大而增大。当α是钝角时，k与α同增减。
3.
截距不是距离，截距相等时不要忘了过原点的特殊情形。
4.
两直线:L1
A1x+B1y+C1=0
L2:
A2x+B2y+C2=0
L1⊥L2
A1A2+B1B2=0
5.
两直线的到角公式:L1到L2的角为θ，tanθ=
夹角为θ，tanθ=|
|
注意夹角和到角的区别
6.
点到直线的距离公式，两平行直线间距离的求法。
7.
有关对称的一些结论
1.点(a，b)关于x轴、y轴、原点、直线y=x的对称点分别是
(a，-b)，(-a，b)，(-a，-b)，(b，a)
2..点和圆的位置关系的判别转化为点到圆心的距离与半径的大小关系。
点P(x0,y0),圆的方程:(x-a)2+(y-b)2=r2.
如果(x0-a)2+(y0-b)2>r2
点P(x0,y0)在圆外;
如果
(x0-a)2+(y0-b)2<r2
点P(x0,y0)在圆内;
如果
(x0-a)2+(y0-b)2=r2
点P(x0,y0)在圆上。
3.圆上一点的切线方程:点P(x0,y0)在圆x2+y2=r2上，那么过点P的切线方程为:x0x+y0y=r2.
4.过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与x轴垂直的直线。
5.直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。d>r
相离
d=r
相切
d<r
相交
6.圆与圆的位置关系，经常转化为两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系。设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为r,R
d>r+R
两圆相离
d=r+R
两圆相外切
|R-r|<d<r+R
两圆相交
d=|R-r|
两圆相内切
d<|R-r|
两圆内含
d=0，两圆同心。
7.两圆相交弦所在直线方程的求法:
圆C1的方程为:x2+y2+D1x+E1y+C1=0.圆C2的方程为:x2+y2+D2x+E2y+C2=0.
把两式相减得相交弦所在直线方程为:(D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=0
8.圆上一定到某点或者某条直线的距离的最大、最小值的求法。
9.焦半径公式:在椭圆
=1中，F1、F2分别左右焦点，P(x0,y0)是椭圆是一点，则:(1)|PF1|=a+ex0
|PF2|=a-ex0
10.圆锥曲线中到焦点的距离问题经常转化为到准线的距离。
11.直线y=kx+b和圆锥曲线f(x,y)=0交于两点P1(x1,y1)
,P2(x2,y2)则弦长P1P2=