Question

已知如图,E.F在BD 上,且AB=CD,BF=DF,AF=CF求证:O是AC的中点

Answer 1

∵BF=DE
∴BE=DF
∵AB=CD，AE=CF
∴△ABE全等于△CDF
∴∠B=∠D
∵∠AOB=∠COD
∴△ABO全等于△CDO
∴AO=CO
即O是AC的中点

Answer 2

题目错了吧，不是BE=DF,AE=CF吗？
如果是BE=DF,AE=CF
由题意可得△ABE≡△CDF
∴∠AEB=∠CFD
∠AEO=∠CFO
∵∠AOE=∠COF；AE=CO
∴△AEO≡△CFO
∴AO=CO
∴O是AC中点