Question

高中数学之对数函数的运算

Answer 1

对数函数运算法则
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提问者：匿名
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解决时间：2010-11-10
11:55
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最佳答案
对数的运算法则及变式法则
答：若a^b=C,(a>0,a≠1),则b=log(a)C.
把b=log(a)C代回去，便得a^log(a)C=C.（此式很有用）
log(a)MN=log(a)M+log(a)N
log(a)(M/N)=log(a)M-log(a)N
log(a)(M^n)=nlog(a)M
log(a)M=log(b)M/log(b)a.(换底公式）
log(a^n)(M^n)=log(a)M
此式由换底公式演化而来：
log(a^n)(M^n)=log(a)(M^n)/log(a)(a^n)=nlog(a)M/nlog(a)a
=log(a)M.
例如：log(8)27=log(2³)3³=log(2)3
再如：log(√2)√5=log(2)5.
这些公式度可倒过来用。