Question

等腰梯形ABCD，AB平行CD，AD=BC=CD,且AC垂直BC.求梯形的四个内角度数

Answer 1

因为AD=DC，三角形ADC为等腰三角形，角DAC=角DCA，因为AB平行于CD，角DCA=角CAB，AC为角DAB的角平分线
等腰梯形的特点：角DAB=角B，角DCB+角B=180度=角DCA+90度+角B=3*∠B/2+90°=180°,
∠B=60°,所以∠D=∠DCB=120°,∠DAB=60°,

Answer 2

因为AD=DC，三角形ADC为等腰三角形，角DAC=角DCA，因为AB平行于CD，角DCA=角CAB，AC为角DAB的角平分线,即∠BAD=2∠ACD,∠BAC=∠CAD=∠ACD
∠B=90°-∠BAC=90-∠ACD,而四边形ABCD是等腰梯形,有∠B=∠BAD=2∠ACD
所以有90-∠ACD=2∠ACD,解得∠ACD=30°,则∠B=60°,那其他角就可以轻松得出了!!!

Answer 3

因为AD=DC，三角形ADC为等腰三角形，角DAC=角DCA，因为AB平行于CD，角DCA=角CAB，AC为角DAB的角平分线
等腰梯形的特点：角DAB=角B，角DCB+角B=180度=角DCA+90度+角B=3*∠B/2+90°=180°,
∠B=60°,所以∠D=∠DCB=120°,∠DAB=60°,