Question

一列火车从静止开始做匀加速直线运动

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一人站在站台上从第一节车厢的前端观察。第一节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s。试求：
(1)第二节车厢通过他需要时间多少？
（2）这列火车共有几节车厢？

Answer 1

t=2s T=9s 前两节车厢通过时间一共为nt。
第一节车厢：1/2at²=L
前两节车厢：1/2a（nt）²=2L
所以n=√2. 那么第二节车厢通过时间：（n-1）t=（√2-1）2s

设有m节车厢
第一节车厢：1/2at²=L
全部通过：1/2aT²=mL
所以m=9

Answer 2

设一节车厢为L
第一节车厢通过 1/2at²=L，t=2s
a=L/2
第二节车厢通过 t²=4L/a，t=2.828
t2=t-t0=0.828
全部车厢通过
S=1/2at²=9L
9节

Answer 3

设第一节车厢为L1，全长L2，根据L=1/2at^2, L2=9L1,所以有9节车厢，而由匀加速直线运动的规律可知第二节车厢通过，他需要时间是2倍根号2 减2秒

Answer 4

设每节车厢长度为L。车的加速度为a。
第一节车厢从他面前
通过历时2s，所以
L
=
(1/2)*a*t^2
=
(1/2)*a*2^2
=
2a
第一节末的速度v1=at=a*2=2a
第二节末的速度v2=v1+at=2a+at,(t即是通过第二节的时间）
v2^2-v1^2=2aL
(2a+at)^2-(2a)^2=2aL=2a*2a
4a^2+4a^2t+a^2t^2-4a^2-4a^2=0
t^2+4t-4=0
(t+2)^2=8
t+2=2根号2
t=2根号2-2=0。83秒
即时间是0.83s

Answer 5

这个有简便方法，根据初速度为 0的匀变速只学习运动的额规律，连续通过相等为一期所用时间有个比值规律，有根号不好写，自己看上课的笔记或者是资料书查看下就能做出来了