Question

如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且DE=2,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G，则BG=___

九年级数学

Answer 1

解：
连接AG
易证△ABG≌AFG
设BG=GF=X
∴CG=6-X
又∵DE=EF=2
∴CE=4 GE=X+2
在直角△CGE中 列方程：
4²+（6-X)²=(X+2)²
解得X=3
∴BG=3

望采纳 谢谢！

Answer 2

连结AG，考虑⊿AGE的面积
设GC=X则GE=√(X²+16)
∴S⊿AGE=1／2×GE×AF=3√(X²+16)
另一方面，
S⊿AGE=SAGCD-S⊿GEC-S⊿ADE
=1／2×(X+6)×6-1／2·X·4－1／2·6·2=X+12
∴3√(X²+16)=X+12
解得：x=3
∴BG=3