Question

平行四边形ABC中，A、B、C三点的坐标分别是A(根号3+1，根号3+1)B(1，1)C(4，1)

Answer 1

平行四边形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是A(√3+1，√3+1)B(1，1)C(4，1)
（1）求点D的坐标；（2）求平行四边形的面积
解：(1)KAC=(√3)/(√3-3)，故BD所在直线的方程为y=[(√3)/(√3-3)](x-1)+1.........(1)
KAB=(√3)/(√3)=1，故CD所在直线的方程为y=x-4+1=x-3...........(2)
由x-3=[(√3)/(√3-3)](x-1)+1，解得x=(12-3√3)/3，y=1-√3，即D((12-3√3)/3，1-√3）。
(2)平行四边形ABCD的面积S=2△ABC的面积=3√3。