Question

如图所示,⊙O的半径OA=2cm,M为OA上一点,MO=√3，B点在⊙O上，且∠BMO=60°，求MB的长。

最好详细一点，谢谢

Answer 1

过O做OD⊥BM于D

 ∵OM=√3，∠OMB=60º

∴MD=√3/2，OD=3/2

∵OD=OA=2

∴BD=√7／2

BM=√3／2＋√7／2

Answer 2

解：连接OB
设MB=x
根据余弦定理
OB²=OM²+MB²-2OM*MB*cos∠BMO
∴2²=3+x²-√3x
x=（√3+√7）/2.
余弦定理证明
在△ABC中，AB＝c、BC＝a、CA＝b
则c^2＝a^2＋b^2－2ab*cosC
　a^2＝b^2＋c^2－2bc*cosA
　b^2＝a^2＋c^2－2ac*cosB
下面在锐角△中证明第一个等式，在钝角△中证明以此类推。
过A作AD⊥BC于D　，则BD＋CD＝a
由勾股定理得：
c^2＝(AD)^2＋(BD)^2　，(AD)^2＝b^2－(CD)^2
所以c^2＝(AD)^2－(CD)^2＋b^2
　　　＝(a－CD)^2－(CD)^2＋b^2
　　　＝a^2－2a*CD ＋(CD)^2－(CD)^2＋b^2
　　　＝a^2＋b^2－2a*CD
因为cosC＝CD/b
所以CD＝b*cosC
所以c^2＝a^2＋b^2－2ab*cosC　

Answer 3

连接OB, 利用余弦定理 cosM = (BM^2+MO^2-BO^2)/2*BM*MO
由于MO=根号3 BO=2 故可算得BM

Answer 4

你的题目很好，不过我想了很久也没想出来，条件似乎。。。。

追问

就是啊，我也觉得条件不是很好，还请再研究研究

追答

这是几年级的，我升高一。

追问

初四的

追答

哦，有难度啊