Question

x趋近于无穷大xsin1／x的极限是多少？？

Answer 1

具体回答如下：

x→∞

1/x→0

sin(1/x)~1/x

lim( xsin(1/x) )

=lim( x*(1/x) )

=lim(1)

=1

极限函数的意义：

和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

Answer 2

x趋近于无穷大xsin1／x的极限是1。

分析：

题目是Xsin(1/X)，把X转化为1除以（1/X），X趋向于无穷大，1/X趋向于0，根据等价无穷小性质，可知结果等于1。

扩展资料：

常用等价无穷小：

1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)

11、e^x-1~x (x→0)

12、ln(1+x)~x (x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

Answer 3

题目是Xsin(1/X)，把X转化为1除以（1/X），X趋向于无穷大，1/X趋向于0，根据等价无穷小性质，可知结果等于1。