Question

若函数f(x)=loga[1-(2a-1)x]在区间[2,4】上为增函数,则a的取值范围、

我知道答案。。可是区间是为什么取不到、、

Answer 1

x=2 1-2(2a-1)>0 a<3/4
x=4 1-4(2a-1)>0 a<5/8
所以0<a<5/8
设u=1-(2a-1)x
y=loga(u)为减函数
函数f(x)=loga[1-(2a-1)x]在区间[2,4】上为增函数,
所以 u=1-(2a-1)x 为减函数
2a-1>0
a>1/2
所以
a的取值范围 1/2<a<5/8

追问

为什么2a-1不能>=0

追答

复合函数同増异减

00
2a-1=0 u=1-(2a-1)x=1 不是减函数