Question

求数学达人帮忙解初二数学题

1. 设满足10x²-16xy+8y²+6x-4y+1=0,求x-y的值。
2. 如果4n²+10n+45是完全平方数那么整数n的最大值为______。
3. 分解因式：x²-y²+3x-y+2=______

Answer 1

解：由10x2-16xy+8y2+6x-4y+1=0，得
（9x2-12xy+4y2）+（6x-4y）+1+（4y2-4xy+x2）=0，
（3x-2y）2+2（3x-2y）+1+（2y-x）2=0，
（3x-2y+1）2+（2y-x）2=0，
∴3x-2y+1=0，2y-x=0，
解得x=-0.5，y=-0.25，
∴x-y=-0.25；
故答案为：-0.25．

4n^2+10n+45=x^2
4n^2+10n+45-x^2=0
上方程的判别式△=10^2-4*4*(45-x^2)=4*(4x^2-155)
n=[-5±√(4x^2-155)]/4
n为整数,设4x^2-155=y^2
4x^2-y^2=155
(2x-y)*(2x+y)=1*155=5*31
要n有最大值，则要y取最大值,即2x-y=1,y可取得最大值,故得下方程组:
2x-y=1......(1)
2x+y=155......(2)
(2)-(1),得
y=77
x=39 也是整数
n=(-5±77)/4
故n最大=18
答:整数n的最大值=18
第三题没做出来

Answer 2

3
x²-y²+3x-y+2
=x²+3x-(y²+y-2)
=x²+3x-(y-1)(y+2)
=[x-(y-1)][x+(y+2)]
=(x-y+1)(x+y+2)

Answer 3

第三个 待定系数法：
令该式=(ax+by+c)*[(1/a)x-(1/b)y+2/c] 展开即可求出系数。

Answer 4

3.原式=（x+y)(x-y)+3x-y+2
=(x+y+2)(x-y+1)