Question

关于韦达定理的数学练习题

（a+b）+（c+d）=8
（a+b）（c+d）=16
如何运用韦达定理得出a+b=4，c+d=4

Answer 1

设a+b=x,c+d=y
则x+y=8,xy=16
x,y,为t^2-8t+16=0的2根
解得：t(1)=t(2)=4
所以a+b=c+d=4

追问

x,y,为t^2-8t+16=0的2根
这步怎么出来的，根据韦达定理凑出来的吗

Answer 2

X（8-X）=16，解就行，能解得两未知数是相等的4

追问

就是X（8-X）=16这一步不知道怎么出来的

Answer 3

设（a+b）=x （c+d）=y
x+16\x=8
x^2 +16-8x=0
然后就算就好了

追问

x^2 +16-8x=0怎么出来的

追答

x+16\x=8
两边同乘以x