己知不等式(a平方一1)x平方一(a一1)x一1<0的解是全体实数，求a的取值范围
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(a^2-1)x^2-(a-1)x-1＜0
①当a=1时，左边=-1；所以x∈R，满足。
②当a=-1时，===>
2x-1＜0
===>
x＜1/2，不满足。
③当a＞1，或者a＜-1时，a^2-1＞0，表示开口向上的抛物线，显然不可能。
④当-1＜a＜1时，开口向下，此时：
△=(a-1)^2+4(a^2-1)＜0
===>
a^2-2a+1+4a^2-4＜0
===>
5a^2-2a-3＜0
===>
(5a+3)(a-1)＜0
===>
-3/5＜a＜1
综上：-3/5＜a≤1
①当a=1时，左边=-1；所以x∈R，满足。
②当a=-1时，===>
2x-1＜0
===>
x＜1/2，不满足。
③当a＞1，或者a＜-1时，a^2-1＞0，表示开口向上的抛物线，显然不可能。
④当-1＜a＜1时，开口向下，此时：
△=(a-1)^2+4(a^2-1)＜0
===>
a^2-2a+1+4a^2-4＜0
===>
5a^2-2a-3＜0
===>
(5a+3)(a-1)＜0
===>
-3/5＜a＜1
综上：-3/5＜a≤1
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