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用矩阵乘法法则。
A^2=
λ^2 2λ 1
0 λ^2 2λ
0 0 λ^2,
A^3=A*A^2=
λ^3 3λ^2 3λ
0 λ^3 3λ^2
0 0 λ^3,
A^4=A^2*A^2=
λ^4 4λ^3 6λ^2
0 λ^4 4λ^3
0 0 λ^4.
用数学归纳法得A^k=
λ^k kλ^(k-1) [k(k-1)/2]λ^(k-2)
0 λ^k kλ^(k-1)
0 0 λ^k.
可以吗？
A^2=
λ^2 2λ 1
0 λ^2 2λ
0 0 λ^2,
A^3=A*A^2=
λ^3 3λ^2 3λ
0 λ^3 3λ^2
0 0 λ^3,
A^4=A^2*A^2=
λ^4 4λ^3 6λ^2
0 λ^4 4λ^3
0 0 λ^4.
用数学归纳法得A^k=
λ^k kλ^(k-1) [k(k-1)/2]λ^(k-2)
0 λ^k kλ^(k-1)
0 0 λ^k.
可以吗？
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