Question

用二重积分求椭圆x^2/16+y^2/9=1面积，主要用极坐标算

如果设x=4cost,y=3sint ∫(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp算出来不对为什么

Answer 1

∫【(0-2π)dt∫(0-根号下16cos^2t+9sin^2t)pdp】
你把p的积分限定错了！
原因是：x=4cost,y=3sint是椭圆的参数方程，不是极坐标方程:
p^2(cos^2t/16+sin^2t/9)=1
一般不要用极坐标算椭圆区域上的二重积分，而是用广义极坐标。