Question

已知2x+5y+4z=6 3x+y-7z=-4求x+y-z

Answer 1

答案：0
解：设x+y-z=t
第一个式子为①，第二个式子为②；
①*2/3-②：
y/2+z=1，即z=1-y/2；
将z=1-y/2代入①中，得出
x+3/2y=1；③
将z=1-y/2代入x+y-z=t中，得出：
x+3/2y-1=t；
所以由③得出，t=0，即原式x+y-z=0。

Answer 2

令x y-z=k(2x 5y 4z) r(3x y-7z) 即x y-z=(2k 3r)x (5k r)y (4k-7r)z 所以2k 3r=1,5k r=1,4k-7r=-1;联立这三式用矩阵（不会就用消元法）的方法可解得k=2/13,r=3/13.带去第一个式子得x y-z=0