Question

一元二次方程根的分布：初高中衔接教材上的一个例题，老师没上过，看不太懂.

例题： 当m取什么实数时，方程x²+(m-3)x+m=0有两个正根？
解：：(m-3)²-4m≥0①
3-m>0②
m>0③
得：0<m≤1
前面解的步骤看的懂，就是最后一步（0<m≤1）是怎样得出来的，请说明步骤和思路，谢谢。。

Answer 1

两正根说明判别式Δ≥0 即：(m-3)²-4m≥0① 解得：m≤1或m≥9
而且两根和x1+x2>0 即：3-m>0② 解得：m<3
两根积x1*x2>0 即：m>0③
方程有两个正根 说明m同时满足上面三个条件 也就是把上面得到的三个m的范围取交集得：
0<m≤1

追问

我也知道是取交集，但就是因为交集不太懂，能不能说明一下，好像是要画数轴吧。。

追答

嗯对 你把这些都画到数轴上 然后取公共部分就可以了

追问

那个m≤1和m0朝右，最后是选m≤1，是用那个什么两小就取最小的方法吗，如果不是，请说明一下，以前学的都是两个取交集，现在三个取，不是很清楚。。

追答

m≤1和m0
∴0<m≤1

追问

知道了，thank you..

追答

不客气 呵呵
满意请采纳啊 亲

Answer 2

当然是根据前面的不等式解出来的啦
m需要同时满足前面三个不等式
第一个是一元二次不等式，好像学了吧

Answer 3

(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-9)(m-1)>=0
so m>=9或m<=1
又有m<3
所以……

Answer 4

①得x≥9或x≤1
②得x＜3
③得x＞0
①②③取交集得
0<m≤1

Answer 5

解答思路
1 用判别式 解答步骤一
2 用韦达定理解答步骤二，三

分别如下：步骤一 解得：m≤1或
步骤二 因为 两个正根，所以 x1+x2>0 解得：m<3（那么步骤一m≥9舍去）
步骤三 因为 两个正根，所以 x1*x2>0 解得：m>0
所以~~~最后得 0<m≤1

希望采纳答案~~ 一个苦逼的文科生姐姐 的数学解答~~~

还有 上高中了以后要好好学数学哦 ~~不要因为数学课是最后一节就倒头睡掉~~~ 像我一样~·lol~~~
高中数学没有传说中的那么难啦~~~

Answer 6

先是用戴尔他，大于等于0
然后韦达定理，3-m和m都大于零