Question

如图,△ABC是等腰直角三角形,D是半圆的弧线中点,BC是半圆的直径.已知AB=BC=10,请计算出阴影部分的面积。

Answer 1

分析：先过D作DE⊥AB于点E，暂时把阴影部分补全为直角三角形，姑且把补上部分称之为凹边三角形，计算出直角三角形后再减去这个凹边三角形。
计算：阴影面积＝直角三角形DEA面积-凹边三角形DEB面积
＝直角三角DEA面积-（边长为DE的正方形面积-四分之一圆面积）
＝1/2*(10+5)*5-(5*5-1/4*3.14*5^2)=32.125

Answer 2

连接BD
阴影部分面积=三角形ABD的面积+玄BD与弧BD所围成的面积
=三角形ABD的面积+四分之一圆面积-三角形BDO的面积

10x(10/2)/2+3.14x(10/2)(10/2)/4-(10/2)(10/2)/2=25+19.625-12.5=32.125(厘米）