Question

已知椭圆两个焦点坐标分别为（0，-2）、（0,2），并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程

Answer 1

因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)
所以,设它的标准方程是x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是x^2/10+y^2/6=1

Answer 2

由题意可知：长轴在y轴上，c=2
根据椭圆的定义：√[(3/2
-
0)^2
+
(5/2
+
2)^2]
+
√[(3/2
-
0)^2
+
(5/2
-
2)^2]
=
2a
即：2a=2√10
a=√10
则：b^2
=a^2
-
c^2=6
椭圆的标准方程：x^2/6
+
y^2/10
=1