已知a满足a的平方+2a-8=0,求a+1分之1-a的平方-1分之a+3乘以a的平方+4a+3分之a的平方-2a+1的值
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原式=[1/(a+1)]-[(a+3)/(a²-1)]×[(a²-2a+1)/(a²+4a+3)]
=[1/(a+1)]-{ (a+3)/[(a+1)(a-1)] }×{ (a-1)²/[(a+1)(a+3)] }
=[1/(a+1)]-[(a-1)/(a+1)²]
=[(a+1)/(a+1)²]-[(a-1)/(a+1)²]
=[(a+1)-(a-1)]/(a+1)²
=2/(a²+2a+1)
∵a²+2a-8=0
∴a²+2a=8
原式=2/(8+1)
=2/9
=[1/(a+1)]-{ (a+3)/[(a+1)(a-1)] }×{ (a-1)²/[(a+1)(a+3)] }
=[1/(a+1)]-[(a-1)/(a+1)²]
=[(a+1)/(a+1)²]-[(a-1)/(a+1)²]
=[(a+1)-(a-1)]/(a+1)²
=2/(a²+2a+1)
∵a²+2a-8=0
∴a²+2a=8
原式=2/(8+1)
=2/9
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