Question

集合的问题。、这道题目怎么解，答案是什么。谢谢

Answer 1

M中有1~10，共10个元素，
在M的子集中，每个元素要么被选上，要么不被选上，每个元素都有两种情况，∴一共有2^10个子集（包括空集，因为空集中没有元素，所以对结果没影响）
每个元素要么被选上，要么不被选上，且被选上和不被选上占的比例相等，∴每个元素均出现（2^10）/2=2^9次
∴最终结果是：
[(-1)×1+（-1）²×2+(-1)³×3+(-1)^4×4+……+(-1)^10×10]*2^9

=5×2^9
=2560

Answer 2

所有非空子集中，含有“1”的子集有2^10-2^9=2^9个，同理含有“2”的子集有2^10-2^9=2^9个，
所以
和=[(-1)*1+(-1)^2*2+(-1)^3*3+(-1)^4*4+……+(-1)^10*10]*2^9
=[-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10]*2^9
=10*2^9
=5120