Question

求解12345678每个数字只能用一次()+()=9()-()=1()+()=7()-()=2

Answer 1

该问题无解
证明如下：
首先数字不能重复
8个数相加，即1+2+3+.....+8=36
第一个式子
假设原问题有解
那么将以上4个式子相加：右边=19，左边=1+2+3.......+8-2(2个减数的和)【说明：先把式子的减数当做加的来处理，就是1一直加到8，由于这样的处理，必须减去2倍的2个减数的和】=36-2(2个减数的和)
左边要等于右边，即36-2(2个减数的和)=19，2(2个减数的和)=17
由于是整数运算，有个两倍，不管如何结果都要是偶数，不可能出现17这种奇数。
矛盾
所以原问题无解。
证毕！
采用假设法推出矛盾

Answer 2

求解12345678每个数字只能用一次。
(）+(）=9（1）
()-（）=1
（2）
()+()=7
（3）
()-()=2
（4）
（1）（2）（3）式中括号内均为一个奇数一个偶数，
（4）中两个数要么同为奇数，要么同为偶数，则括号内的8个数为5个奇数3个偶数或者5个偶数3个奇数，与已知条件4个奇数4个偶数不符，因此本题无解。