Question

已知a,b是方程x²-6x+4=o的两根，且a＞b＞0，求√a-√b除以√a+√b的值

Answer 1

挺简单的一道题，原理是学会运用韦达地理。因为a,b是方程两实数根所以根据定理（ab=4,a+b=6）。要求已知问题，先进行整理得（a+b-2√ab）÷（a-b）=（6-2*√4）/√【（√a+√b）（√a-√b）】^2=2÷2√5

Answer 2

因为a,b是方程x²-6x+4=o的两根，所以a+b=6,ab=4。（√a-√b）/（√a+√b）=（a-√ab+b)/(a-b),所以（a-b）^2=a^2-2ab+b^2=(a+b)^2-4ab=36-16=20,所以a-b=2√5。a-√ab+b=6-2=4,所以原式=4/2√5=2√5/5，即答案为五分之二根号五