Question

函数f(x)=mx^3-2x^2+m^2x+5（M属于R） 且f在x=1处得最小值

1求m的值
2若g（x）=f（x）-n（x^2+2x）在-1到正无穷上是增函数，求实数n的取值范围

Answer 1

求导，导数即是显示函数的斜率。
f'(x) = 3mx-4m+m^2, f(1)= 3m-4m+m^2 =0, 则m=1

g'(x) = f'(x) - n(2x+2) >0, 则 3mx-4m+m^2 -2nx -2n >0, 则 4m-m^2+2n < (3m-2n)x, 因x>= -1,
这个时候有多重情况
1，当(3m-2n)>=0，则4m-m^2+2n < 2n-3m，即m>7，n <=10.5
2，当(3m-2n) <0，则4m-m^2+2n < -∞, 则n无解

Answer 2

兄弟，你那个m^2x是神马意思，是m^（2x）还是（m^2）x

追问

（m^2）x