Question

求解图中的微分方程

求解出图中的微分方程，请给出详细过程，谢谢！

Answer 1

令p=x'
则p'=－√(1－p²)
dp/√(1－p²)=－dt
arcsinp=－t+C
p=sin(－t+C1)=－sin(t+C1)
x=∫pdt=cos(t+C1)+C2

Answer 2

最佳答案：令x'(t)=p,x''=dp/dt=dp/dx*dx/dt=pdp/dx 方程化为pdp/dx+√(1-p^2)=0 -pdp/√(1-p^2)=dx √(1-p^2)=x+C p=±...

Answer 3

两边平方，然后变形思思

Answer 4

方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：