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α1前面是（1，0，0），α2前面是（0，1，0），α3前面是（0，0，1），所以α1、α2、α3显然是线性无关的。问题转化成α4能否用α1、α2、α3表示。
因为α4前面是（2，-3，4），所以如果α4可以用α1、α2、α3表示，那么只能是α4=2α1-3α2+4α3。
因此只要验算α4=2α1-3α2+4α3是否成立即可。而2α1-3α2+4α3=（2，-3，4，11，26），不等于α4，所以α1、α2、α3、α4线性无关。
因为α4前面是（2，-3，4），所以如果α4可以用α1、α2、α3表示，那么只能是α4=2α1-3α2+4α3。
因此只要验算α4=2α1-3α2+4α3是否成立即可。而2α1-3α2+4α3=（2，-3，4，11，26），不等于α4，所以α1、α2、α3、α4线性无关。
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