Question

如图所示，AOB为一直线，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试判断OD与OE的位置关系，并说明理

Answer 1

根据平角和角平分线的定义即可求出OD与OE的位置关系；
解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOC+∠COD=1 /2 ∠AOC+1/ 2 ∠BOC=1/ 2 （∠AOC+∠BOC）=90°，
∴OD与OE的位置关系是互相垂直；
望采纳，谢谢

Answer 2

∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC
∴∠BOD=∠DOC，∠AOE=∠EOC
∵∠AOB=∠BOD+∠DOC+∠AOE+∠EOC
=2∠EOC+2∠DOC
=180°
即∠EOC+∠DOC=90°
∴∠DOE=90°
∴OD⊥OE