Question

已知对于任意有理数a、b关于x、y的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y=a+b都有一组公共解，试求出这组公共解，求解

此乃我暑假作业啊，求各位大神帮帮我啊
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详细点

Answer 1

(a－b)x－(a＋b)y=a＋b
ax－bx－ay－by=a＋b
(x－y－1)a＋(－x－y－1)b=0
这个式子对一切实数a、b都成立的话，只有：
x－y－1=0且－x－y－1=0
解得：x=0、y=－1

Answer 2

解：因为对于任意有理数a,b,关于xy的二元一次方程(a-b)x-(a+b)y＝a+b都有一组公共解，
所以，令a＝1，b＝－1（a＋b＝0）
则(a-b)x-(a+b)y＝a+b整理为：
2x＝0
x＝0，
又令a＝b＝1，（a－b＝0）
则(a-b)x-(a+b)y＝a+b整理为：
-2y＝2
y＝-1
所以公共解为：x＝0，y＝－1.

Answer 3

（a-b）x-（a+b)y=a+b
(x-y-1)a-(x+y+1)b=0
当
x-y-1=0
x+y+1=0时,
对任意有理数a，b关于x，y的二元一次方程（a-b）x-（a+b)y=a+b均成立
解得
x=0
y=-1
公共解为
x=0
y=-1 希望可以帮到你！

Answer 4

可以直接判断,也可以展开成a(x-y)-b(x+y)=a+b,根据a,b系数都等于一可以列xy方程求解
x-y=1 ①
x+y=-1②
解得X=0,Y=-1

Answer 5

x=0 y=-1