Question

悬赏50分：有几道初一数学题，望高手指教。

一、已知关于x、y的方程组mx+2y=10 3x-2y=0有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，求m的值。

二、关于x、y的方程3kx+2y=6k-3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。

三、某单位购梨子、苹果、葡萄共24箱，花费426元，已知苹果每箱25元，梨子每箱20元，葡萄每箱16元，试问该单位购买了几箱苹果？

四、3.5元买了10分、20分、50分的邮票共18枚，其中10分总价和20分总价相同，则50分邮票买了____枚。（填空题）

五、山脚下有一池塘，泉水以固定的流量不停想池内流，现池塘有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，1小时正好抽完。若用2台A型抽水机抽，则20分钟吧水抽完，问若用3台A型机抽水，需多长时间抽完水池里的水？？

六、已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n<0的解集为x>4/9，求不等式（m-4n）x+2m-3n>0的解集。

谢谢各位大师了，尽量帮我吧，若全答，必定追加50分。谢谢！！！
ps：一定要过程啊

pps：能做几道是几道，一道都行。

Answer 1

⒈ mx+2y=10 3x-2y=0；则(m+3)x=10；
又m为正整数，即（m+3）>3,则x>0;
可取m+3=5，x=2或m+3=10，x=1
又y=3/2x,∴m=2
⒉ 3kx+2y=6k-3，即(3x-6)k+2y+3=0
任何k的值都有相同的解，即3x-6=0；2y+3=0,
则解x=2，y=-3/2
⒊ 设苹果x箱，梨子y箱，则葡萄(24-x-y)箱；x，y为整数
得方程：25x+20y+16(24-x-y)=426；化简9x+4y=42，
对于x，x只可取2，则y=6，z=16
该单位购买了2箱苹果
⒋ 设买了x枚50分的，y枚20分的；x，y为整数
50x+2×20y=350，即5x+4y=35；
只可取x=3，y=5；则应填3
⒌ 设原水深为a，进水速为x，抽水速为y，所求时间为t；
则60x+a=60y，20x+a=2×20y，相减得，y=2x，
代入得，a=60x；
又tx+a=3×ty，将y=2x，a=60x，代入，得t=12，即需要12分钟
⒍ 解（2m-n）x+3m-4n<0，x>(4n-3m)/(2m-n)；
则(4n-3m)/(2m-n)=4/9，化简得m=8n/7，代入不等式（m-4n）x+2m-3n>0，
即（8n/7-4n) x+16n/7-3n>0，
又n<0,，则约去n，得x>-1/4

Answer 2

1.2

2.2、-3/2
3.因为“已知苹果每箱25元，梨子每箱20元，葡萄每箱16元。”总钱数是426元，个位上是“6”，说明葡萄的箱数是“6，10，16或20箱”这四个数只有“16”符合题意。16×16=256元，426－256=170元，而苹果的箱数可能是“2或6箱”。如果苹果是2箱，那么梨子是（170－25×2）÷20=6箱。三种水果刚好是16＋2＋6=24箱。如果苹果是6箱，那么梨子是（170－25×6）÷20=1箱，不符合题意。所以该单位购买了2箱苹果
4.3

5.设每小时流入池中的水量为X，1台A型抽水机每小时抽的水量为Y，池塘原有水量为A：
X+A=Y
(1/3)X+A=(1/3)*2Y
求 ？*X+A=3*？*Y 中的？
由前两个式子可以推出：A=Y-X
Y=2X
所以第三个式子可以化成：（？+1）X=?*6X
?+1=6?
?=1/5 1/5小时也就是12分钟
6.由不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞4/9得
(2m-n)4/9=4n-3m且2m-n<0
即 8m-4n=36n-27m
35m=40n
n=7/8m
又2m-n<0
故2m<7/8m 即 m<0
将n=7/8m代入不等式中得
[m-4*(7/8m)]x+2m-3*(7/8m)>0
-5/2mx>5/8m
-4mx>0
因为m<0故-4m>0
所以x>0
即不等式（m-4n）x+2m-3n>0的解集为
{x| x>0}
注：以上做法是按照不等式（m-4n）x+2m-3n>0做的，如果是（m-4n）x+2m-3n<0,那解集就是{x| x<0}

Answer 3

-- 好多哈-- 不过都简单 留给楼下了！
== 还是我来吧-
第一题： 前式加后式=> (m+3)x=10 ,由于m为正整数，且x也是， 所以可知：m=2, or m=7
第二题： 假设k为未知数，则原式为：（3x-6）k+2y+3=0，则=>x=2, y=-1.5
第三题：由话费的末尾6，可知，葡萄要么是1箱，要么是6箱， 要么是11箱，要么是16箱要么21箱， 然后呢假设为1箱， 则设另外2个为x，y 列等式，x+y=23， 25x+20y=410，无解， 然后6箱， x+y=18，25x+20y=330 ，无解，同理，11箱时，无解， 16箱时，x=2，y=6， 21箱时，无解。。
第四题：设20分买了x张，50分买了y张， 则 2x+x+y=18,20x+20x+50y=350，=> y=3
第五题：设水流量为x每小时， 抽水机每小时抽y流量， 元池中有A水量，则
A+x=y， A+1/3x=2*1/3y =>y=2A, x=A ,则 当用3台时， A+A*t=3*2A*t =>t=12分钟
第六题：原式解为：x>(4n-3m)/(2m-n) 且2m-n<0 即 4n-3m)/(2m-n)=4/9 =>m=8/7n 且m,n<0,
在 带入下面要解的式子的： x>(3n-2m)/(m-4n)=-0.25, 即 x>0.25--

Answer 4

1、两式相加可有mx+3x=10
即x*(m+3)=10,10=1*10=2*5
当x为负数时，m+3为负数，所以们也为负数，不满足条件
所以x>0
当x=1时，m=7
当x=2时，m=2
当x=5和10时，m为负数
所以m=2或7
2、关于x、y的方程3kx+2y=6k-3，对于任何k的值都有相同的解
关于k的方程(3x-6)k+2y+3=0有无数解
所以3x-6=0，2y+3=0
x=2，y=-3/2
3、

Answer 5

一、两式相加，得(3+m)x=10
两个整数相乘等于10的数组有：1和10、2和5、-1和-10、-2和-5
由于m是正整数，所以有m>0,3+m>3，所以可知3+m=5，m=2
二、可知左右两边以K为未知数相等，有：3x=6，x=2；2y=-3，y=-1.5
三、

追问

谢谢