比较根号11 -根号10 与 根号14 -根号13 的大小
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(√14-√11)/(√13-√10)
=(√14-√11)(√13+√10)(√14+√11)/[√14+√11)(√13-√10)(√13+√10)]
=3(√13+√10)/[3(√14+√11)]
=(√13+√10)/(√14+√11)
13<14 √13<√14 10<11 √10<√11
√13+√10<√14+√11
(√14-√11)/(√13-√10)<1
√14-√11<√13-√10
√11-√10>√14-√13
提示：考察比值，采用分母有理化，这种方法最简单。
=(√14-√11)(√13+√10)(√14+√11)/[√14+√11)(√13-√10)(√13+√10)]
=3(√13+√10)/[3(√14+√11)]
=(√13+√10)/(√14+√11)
13<14 √13<√14 10<11 √10<√11
√13+√10<√14+√11
(√14-√11)/(√13-√10)<1
√14-√11<√13-√10
√11-√10>√14-√13
提示：考察比值，采用分母有理化，这种方法最简单。
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