Question

如下图，正方形的ABCD的边长是5CM,三角形CDF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米，求CE的长。

Answer 1

是一个转换图形的方法!三角形甲的面积比三角形乙的面积大5平方厘米，那么它们各自加上那块白色梯形，三角形甲的面积比三角形乙的面积大5平方厘米依然不变，不妨设为C和D!而此时C的面积为正方形abcd=25，另一部分D是30
而它是以AB为底的直角三角形，所以BE=12
CE=7
回答者:
懂喂
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二级
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2011-10-2
14:11
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检举
解:设DO为a，CE为x。
乙的面积为:5×a×1/2
甲的面积为:x×(5-a)×1/2
由题意得:5×a×1/2+5=x×(5-a)×1/2①
∵⊿ADO≌⊿ECO
∴AD/CE=DO/CO
即5/x=a/(5-a)→x=5(5-a)/a②
将②式代入①得:
5×a×1/2+5=(5-a)×1/2×5(5-a)/a
化简得:a+2=(5-a)(5-a)/a
a=25/12③,将③式代入②得:
x=7.