Question

函数y=|x-3|-4（1 ≤ x≤ 4）的值域是

求高手认真回答 谢谢

Answer 1

|x-3|在1 ≤ x≤ 4上的范围是[0,2]
故函数y=|x-3|-4（1 ≤ x≤ 4）的值域是[-4,-2]

Answer 2

解：（1）如果1≤x≤3，那么有y=3-x-4即y=-x-1，此时y的取值范围是[-4,-2]
(2) 如果3＜x≤4，那么有y=x-3-4即y=x-7，此时y的取值范围是（-4,-3]
综合起来有：函数y=|x-3|-4（1 ≤ x≤ 4）的值域是闭区间 [-4,-2]