Question

初三数学平移问题

Answer 1

注-<5>表示5开平方！作CE平行BD，交AB延长线于E，CE=BD=<5>，作CH直交AB于H，AH=x，在三角形ACN、CEH中，AC^2-AH^2=CE^2-HE^2，4-x^2=5-(3-x)^2，x=4/3，CH^2=AC^2-AH^2=2^2-(4/3)^2，所以梯形高CH=2<5>/3。

Answer 2

过B点作BM⊥CD于M，延长DC到E，使CE＝AB
因为：CE//＝AB，所以ACEB是平行四边形
BE＝AC＝2，CE＝AB，
所以：DE＝CD+CE＝CD+AB＝3
在三角形BDE中，三边已知，
由海伦公式：p=(BD+DE+BE)/2=(√5+3+2)/2=(√5+5)/2
S△BDE=√{(√5+5)/2*[(√5+5)/2-√5]*[(√5+5)/2-3]*[(√5+5)/2-2]}=2√5
而：S△BDE＝1/2*DE*BM，
所以：梯形的高BM＝2S△BDE/DE＝2*2√5/3＝4√5/3