Question

对任意x属于R，函数f（x）的导数存在。若f'(x)＞f(X)且a＞0，则以下正确的是

Answer 1

由f'(x)
>
f(x)
=>
f'(x)
-
f(x)
>
0
=>
e^(-x)(f'(x)
-
f(x))
>
0
=>
(e^(-x)
f(x))'
>
0，也即是说，e^(-x)
f(x)是单调递增函数。于是e^(-a)f(a)
>
e^(-0)f(0)，即f(a)
>
e^a
f(0)，选A。
这里的关键，是观察和利用e^(-x)f(x)的导函数的形式，这个需要多做些题目来建立经验。