圆心O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13,BC=24,求圆心O的半径。
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过A作AE⊥BC，交BC于D，交圆于E。
∵AB＝AC
∴AE为圆的直径。
∴ABE为直角三角形
∵AE⊥BC
∴△ABE∽△ADB
∴AB：BE＝AD：BD
∵BC＝24，AB＝AC，AE⊥BC
∴BD＝12
AD＝√(AB^2-BD^2)=√(13^2-12^2)=5
BE=AB*BD/AD=13*12/5
AE=√（AB＾2＋BE＾2）＝√[13＾2＋(13＊12/5)^2]=169/5
R=AE/2=169/10
∵AB＝AC
∴AE为圆的直径。
∴ABE为直角三角形
∵AE⊥BC
∴△ABE∽△ADB
∴AB：BE＝AD：BD
∵BC＝24，AB＝AC，AE⊥BC
∴BD＝12
AD＝√(AB^2-BD^2)=√(13^2-12^2)=5
BE=AB*BD/AD=13*12/5
AE=√（AB＾2＋BE＾2）＝√[13＾2＋(13＊12/5)^2]=169/5
R=AE/2=169/10
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