高数的1/（(COSX)^3）的原函数怎么求？？
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这是书上的一道例题吧，分部积分
∫
(secx)^3
du=∫
secx
d
(tanx)=secx*tanx-∫
(tanx)^2*secx
dx
=
secx*tanx-∫
((secx)^2-1)*secx
dx
=
secx*tanx-∫
(secx)^3dx+∫
secx
dx
=
secx*tanx-∫
(secx)^3dx+ln|secx+tanx|
将-∫
(secx)^3dx移到左边与左边合并后，并除以2得
∫
(secx)^3
dx=1/2*secx*tanx+1/2*ln|secx+tanx|+C
∫
(secx)^3
du=∫
secx
d
(tanx)=secx*tanx-∫
(tanx)^2*secx
dx
=
secx*tanx-∫
((secx)^2-1)*secx
dx
=
secx*tanx-∫
(secx)^3dx+∫
secx
dx
=
secx*tanx-∫
(secx)^3dx+ln|secx+tanx|
将-∫
(secx)^3dx移到左边与左边合并后，并除以2得
∫
(secx)^3
dx=1/2*secx*tanx+1/2*ln|secx+tanx|+C
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