若对任意x>0都有x/x^2+3x+1≤a恒成立,求a的取值范围.
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教你一个最简单的方法，求导你们学了没有对原式求导有，1/(X^2+3x+1)-X*(2X+3)/（(X^2+3X+1)^2）只要令分子为0就行。有x^2+3x+1-2x^2-3x化简得1-x^2说明函数存在一个极值点在
X=1处，X=-1不讨论，代入得x/x^2+3x+1<=1/6所以a=1/6这个方法是万金油，只要你求导求对了，这种题目轻松搞定
X=1处，X=-1不讨论，代入得x/x^2+3x+1<=1/6所以a=1/6这个方法是万金油，只要你求导求对了，这种题目轻松搞定
追问
还没有学求导 有没有什么其它方法？
追答
把左边的A移动到右边有x-ax^2-3ax-a0原式成立，可以解A出来。大概是这样吧
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