Question

已知x=1，y=3是方程y=ax+b的解，x=-1，y=2是方程b（x-3）=2（y+a）的解，求a²+b²的值。急!

Answer 1

带入得3=a+b,和-4b=4+2a
连理解得a=8,b=-5
a^2+b^2=89

Answer 2

由x=1，y=3是方程y=ax+b的解，得a+b=3
x=-1，y=2是方程b（x-3）=2（y+a）的解,2a+4b=4
解得：a=4,b=-1
所以a²+b²=16+1=17

Answer 3

已知x=1，y=3
将其代入y=ax+b
得3=a+b
x=-1，y=2代入b（x-3）=2（y+a）
得b(-1-3)=2(2+a)
-4b=4+2a
-4b-2a=4
2b+a=-2(两边同时除以-2)
得方程组：3=a+b
2b+a=-2
得：a=8
b=-5
∴a²+b²=64+25
=89

Answer 4

代入得a=1、b=2
a²+b²=5

Answer 5

A=8 . B=-5 .

追问

可不可以写一下过程啊，最好详细地点。谢谢了

追答

没问题！
1、 将x=1，y=3代入方程y=ax+b、可得：3=1a+b，即：3=a+b :
2、 将x=-1，y=2代入方程b（x-3）=2（y+a），可得：b(-1-3)=2(2+a),整理可得：-4b=4+2a
3、由第一式中将a=3-b代入第二式中，可得： 4+2（3-b）+4b=0,可解得：10+2b=0,则b=-5 .
4 、因为a+b=3,又因为 b=-5 ,所以a=8 .
解答完毕。