Question

定积分求围成的面积

很简单的定积分题目。。。 1.求由抛物线y=x^2-1，直线x=2，y=0所围成的图形的面积。答案为3/8 2.求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积。答案为18 需要详解。如果打不出来的话用文字描述下也行。如果描述的清楚的话。要说明为什么。 如果可以，帮我简单概括一下求面积的基本方法。谢了~

Answer 1

1.求的是面积，不能简单的用定积分，定积分的面积实际上是带符号的，正负可以抵消。因此要分开积分。
S=-∫(-1,1)(x^2-1)dx+∫(1,2)(x^2-1)dx
=4/3+4/3=8/3.
怎么是3/8呢？