已知X∈R, Y＞0, 集合A=﹛X²+X+1, -X, X-1﹜集合B=﹛-y， -y/2，y+1﹜
已知X∈R,Y＞0,集合A=﹛X²+X+1,-X,X-1﹜集合B=﹛-y，-y/2，y+1﹜若A=B,则x²+y²的值？...
已知X∈R, Y＞0, 集合A=﹛X²+X+1, -X, X-1﹜集合B=﹛-y， -y/2，y+1﹜若A=B,
则x²+y²的值？ 展开
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因为Y>0，所以-y与-y/2均小于零,而X2+X+1=(X+0.5)2+0.75>0，所以y+1=X2+X+1,若-x=-y,则经计算X=Y=0,则-Y=-Y/2，不满足集合的性质，所以Y=2X,X-1=-Y,解得X=1/3,Y=2/3,所以X2+Y2=5/9.
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