如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°,∠B=∠D=90°.(1)在BC,CD上分别找一点M,N使△AMN周长最少
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延长AB到E,使BE=AB；延长AD到F,使DE=AD
连接EF,分别交BC,
CD与点M,
N
则△AMN周长的最小值就是EF的长。
如果题中有要求AB=1，AD=2.
作FG⊥AE于G。
作图得，AE=2AB=2，AF=2AD=4
∵∠FAE=120°
∠G=90°
∴∠GFA=30°
∴AG=1/2AF=2
FG=√(AF²-AG²)=2√3
∴EF=√[(AE+AG)²+FG²]=√[(2+2)²+12]=2√7
∴⊿AMN的周长：AM+MN+AN=EM+MN+FN=EF=2√7请点击采纳为答案
连接EF,分别交BC,
CD与点M,
N
则△AMN周长的最小值就是EF的长。
如果题中有要求AB=1，AD=2.
作FG⊥AE于G。
作图得，AE=2AB=2，AF=2AD=4
∵∠FAE=120°
∠G=90°
∴∠GFA=30°
∴AG=1/2AF=2
FG=√(AF²-AG²)=2√3
∴EF=√[(AE+AG)²+FG²]=√[(2+2)²+12]=2√7
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