Question

2012年重庆中考数学答案

Answer 1

参考答案
一、选择题：
ABCBDCBCDA
二、填空题：
11、1912、2005年13、AB=DC14、1915、7
三、解答题：
16、解:原式=1+3-5-1=-2
17、解：原式=•==
18、解：作BE⊥AD的延长线于点E
设ED=x
在Rt△BDE中，BE=DE=
在Rt△ABE中，AE=BE=3x
由AE-ED=AD
得：3x-x=10解之得：x=5
所以BC=5+10=15
答：塔BC的高度为15米。
19、解：（1）40人
（2）见直方图
（3）圆心角度数==108º
（4）估计该年级步行人数=500×20%=100
20、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。
则30×+20()=1，解之得：x=100
经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天
所以，即：y=100-，又x<15，y<70
所以，解之得：12<x<15，所以x=13或14，
又y也为正整数，所以x=14，y=65
21、解：（1）连结AD，不难求得A（1，2）
OE=，得E（0，）
（2）因为抛物线y=过点A、E
由待定系数法得：c=，b=
抛物线的解析式为y=
（3）大家记得这样一个常识吗？
“牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A'，连结A'B与l的交点P即为所求.
本题中的AC就是“河”，B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后，得先作点D关于AC的对称点D'，
连结BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF=，DD'=2
求得点D'的坐标为（4，）
直线BD'的解析式为：x+
直线AC的解析式为：
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标（，）。
此时BD'===2
所以△PBD的最小周长L为2+2
把点P的坐标代入y=成立，所以此时点P在抛物线上。
22、（1）证明：略
（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD:BD=AD:CD
即HD:(1-x)=(1+x):2
即HD=
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH==
所以HD+HO=+=1
注意：当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由Rt△AHO∽Rt△CBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD=HO=，即HD+HO=1

Answer 2

参考答案
一、选择题：
ABCBD
CBCDA
二、填空题：
11、19
12、2005年
13、AB=DC
14、19
15、7
三、解答题：
16、解:
原式=1+3-5-1=
-2
17、解：原式=
•
=
=
18、解：作BE⊥AD的延长线于点E
设ED=
x
在Rt△BDE中，BE=
DE=
在Rt△ABE中，AE=
BE=3x
由AE-ED=AD
得：3x-x=10
解之得：x=5
所以BC=5+10=15
答：塔BC的高度为15米。
19、解：（1）40人
（2）见
直方图
（3）
圆心角
度数=
=108º
（4）估计该年级步行人数=500×20%=100
20、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。
则30×
+20(
)=1，解之得：x=100
经检验得x=100是所列
方程的解
，所以求乙工程队单独做需要100天完成。
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天
所以
，即：y=100
-
，又x<15，y<70
所以
，解之得：12<x<15，所以x=13或14，
又y也为
正整数
，所以x=14，y=65
21、解：（1）连结AD，不难求得A（1，2
）
OE=
，得E（0，
）
（2）因为
抛物线
y=
过点A、E
由
待定系数法
得：c=
，b=
抛物线的
解析式
为y=
（3）大家记得这样一个常识吗？
“牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A'，连结A'B与l的交点P即为所求.
本题中的AC就是“河”，B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后，得先作点D关于AC的对称点D'，
连结BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF=
，DD'=2
求得点D'的坐标为（4，
）
直线BD'的解析式为：
x+
直线AC的解析式为：
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标（
，
）。
此时BD'=
=
=2
所以△PBD的最小周长L为2
+2
把点P的坐标代入y=
成立，所以此时点P在抛物线上。
22、（1）证明：略
（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD
:
BD=AD
:
CD
即HD
:
(1-x)=(1+x)
:
2
即HD=
在Rt△HOD中，由
勾股定理
得：
OH=
=
所以HD+HO=
+
=1
注意：当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由Rt△AHO∽Rt△CBO，利用对应边的
比例式
为方程，可以算出HD=HO=
，即HD+HO=1

Answer 3

参考答案
一、选择题：
ABCBD
CBCDA
二、填空题：
11、19
12、2005年
13、AB=DC
14、19
15、7
三、解答题：
16、解:
原式=1+3-5-1=
-2
17、解：原式=
•
=
=
18、解：作BE⊥AD的延长线于点E
设ED=
x
在Rt△BDE中，BE=
DE=
在Rt△ABE中，AE=
BE=3x
由AE-ED=AD
得：3x-x=10
解之得：x=5
所以BC=5+10=15
答：塔BC的高度为15米。
19、解：（1）40人
（2）见直方图
（3）圆心角度数=
=108º
（4）估计该年级步行人数=500×20%=100
20、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。
则30×
+20(
)=1，解之得：x=100
经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天
所以
，即：y=100
-
，又x<15，y<70
所以
，解之得：12<x<15，所以x=13或14，
又y也为正整数，所以x=14，y=65
21、解：（1）连结AD，不难求得A（1，2
）
OE=
，得E（0，
）
（2）因为抛物线y=
过点A、E
由待定系数法得：c=
，b=
抛物线的解析式为y=
（3）大家记得这样一个常识吗？
“牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点P
方法是作点A关于l的对称点A'，连结A'B与l的交点P即为所求.
本题中的AC就是“河”，B、D分别为“出发点”和“草地”。
由引例并证明后，得先作点D关于AC的对称点D'，
连结BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，
即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D'DC=30º
DF=
，DD'=2
求得点D'的坐标为（4，
）
直线BD'的解析式为：
x+
直线AC的解析式为：
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标（
，
）。
此时BD'=
=
=2
所以△PBD的最小周长L为2
+2
把点P的坐标代入y=
成立，所以此时点P在抛物线上。
22、（1）证明：略
（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x
证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD
:
BD=AD
:
CD
即HD
:
(1-x)=(1+x)
:
2
即HD=
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH=
=
所以HD+HO=
+
=1
注意：当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由Rt△AHO∽Rt△CBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD=HO=
，即HD+HO=1