一道关于向量和三角的数学题
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连接Q0M,则∠QMQ0=θ, ∠QQ0M=90°
|QM|=1/cosθ
|MQ0|=1
延长MQ0，交BC于点K
设 BK=x
tan∠KBM=3/x
tan∠KBQ0=2/x
α=∠KBM-∠KBQ0
tanα=tan(∠KBM-∠KBQ0)
=(3/x-2/x)/(1+6/x^2)
=x/(x^2+6)
=1/(x+6/x)
0<x<3 x+6/x>=2√6
即x=√6时 x+6/x的最小值=2√6
tanα最大值=1/2√6=√6/12
|QM|=1/cosθ
|MQ0|=1
延长MQ0，交BC于点K
设 BK=x
tan∠KBM=3/x
tan∠KBQ0=2/x
α=∠KBM-∠KBQ0
tanα=tan(∠KBM-∠KBQ0)
=(3/x-2/x)/(1+6/x^2)
=x/(x^2+6)
=1/(x+6/x)
0<x<3 x+6/x>=2√6
即x=√6时 x+6/x的最小值=2√6
tanα最大值=1/2√6=√6/12
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