若向量a,b,c两两所成角相等，且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=?
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向量a,b,c两两所成角相等
所以夹角都是120°
|a+b+c|²=a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1+4+9-2-3-6
=3
所以|a+b+c|=√3
所以夹角都是120°
|a+b+c|²=a²+b²+c²-ab-ac-bc
=1+4+9-2-3-6
=3
所以|a+b+c|=√3
追问
后面的ab、ac、bc不用乘cos120吗？得乘吧~
追答
就是因为乘了，才变成-ab 的
本来是2ab
cos120=-1/2
你懂的哈~~
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除了夹角是120度，还可以是三个向量共线且方向相同，也就是夹角为0度，此时三个向量相加的模长应该等于5
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根号3
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