Question

在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=根号2，cosA=负根号2/4， 1.求b的值

Answer 1

过B做BD⊥AC交AC的延长线于D，
cos∠BAD=cos(180-A)=-COSA=√2/4
∵cos∠BAD=AD/c=AD/√2=√2/4
∴AD=1/2
∴BD=√(2-1/4)=√7/2
∴CD=√(a²-BD²)=√(4-7/4)=3/2
∴b=CD-AD=3/2-1/2=1

Answer 2

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
4=b^2+2-2b*2^0.5*(-2^0.5/4)
b=1

追问

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
请问这个式子是怎么得出来的？

追答

余弦定理